Im Beispiel 50Ω :
50Ω kann man folgendes Beispiel berechnen.
Bei einer Impedanz von 50Ω und 10W hat man einen Strom von
etwa 0,447A durch den Schaltkreis die treibende Spannungsquelle
hat etwa 2 x 22,3V. Zur Berechnung kann man das Ohmsche Gesetzt
U=R*I bzw. die Leistung als P=U*I und die Umformung P=I2*R.
Das ist vereinfacht soll nur die Auswirkung einer Fehlanpassung
erläutern.
Wenn nun die Antenne sehr Hochohmig ist kann der Sender seine Leistung
gar nicht mehr in die Antenne "hineinschieben" weil die Aufteilung
das unmöglich macht. Zum Beispiel die Antenne hat 500Ω Impedanz.
Damit hat sich die Aufteilung der Spannung von einem 1:1 Verhältnis
zwischen Impedanz des Senders und der Antenne auf ein Verhältnis
von 1:10 geändert. Statt 100Ω in der Schaltung haben wir plötzlich
550Ω. Dadurch sinkt der Strom bei gleichbleibender Treiberspannung
gewaltig, somit ist auch die Leistung deutlich geringer. Betrachtet
man nur die vereinfachte Ohmschen Bedingungen sieht man der Sender
bekommt deutlich weniger Energie durch die Antenne.
Hat man eine Antenne mit sehr geringer Impedanz klappt das auch
nicht. Bei angenommen 5Ω teilt sich die Spannung 10:1 auf
Sender und Antenne auf. Auch hier bleibt durch den nun deutlich
größeren Anteil des Senders an der Gesamtimpedanz wiederum wenig
Leistung an der Antenne über.
Die obigen Betrachtungen zeigen, daß eine Fehlanpassung im Schaltkreis
Sender/Antenne die Leistung die an der Antenne ankommt gegenüber
dem Fall einer Anpassung absenkt. In der Realität sind die Impedanzen
der Bauteile stark Frequenz abhängig. Die Schaltung Sender - Kabel
- Antenne verhält sich daher bei unterschiedlichen Frequenzen immer
anders.
On the ideal balances
example 50Ω : 50Ω we get the following result
With an impedance of 50Ω and 10W power we get an current of
0,44A through the circuit. The driving source has a voltage of 2
x 22,3V. We use her the ohm law with the formula U=R*I and for the
power P=U*I which gets transformed P=I2*R. This calculation
is simplified it should only show the result of a mismatching.
If the antenna has high impedance the amplifier will not be able
to drive energy into the aerial. For example the areal has 500Ω
impedance. Now the distribution of voltage in the circuit is not
any more 1:1 but 1:10. The circuit has instead of 100Ω niw
550Ω. Simply based on the high impedance it is not possible
to drive the same energy to the antenna.
Other way around, now let's assume we have an aerial with jus 5Ω
impedance. Now the distribution of impedance is 10:1. Again more
energy is lost on the amplifier internal impedance and one a small
part reaches the antenna.
As you can see if there is a mismatching between transceiver and
antenna the possible energy at the antenna is lower compared to
the matched situation. In reality the circuit is depending on
frequencies. So the circuit amplifier - cable - antenna beavers
differently depending on the frequency.